Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, ечли известно, что он прибыл в пункт Б на 5 ч 20 мин. позже автомобилиста

Пусть х скорость велосипеда

тогда (х+80) скорость авто

время в пути велосипеда 60/х

а машины 60 / (х+80)

велосипед в пути был больше на 5 ч 20 мин=5_1/3 часа=16/3 часа

(60/х) - 16/3=60 / (х+80)

60-16 х/3=60 х / (х+80)

60 (х+80) - 16 х (х+80) / 3=60 х

180 (х+80) - 16 х (х+80) = 180 х

180 х+14400-16 х²-1280 х-180 х=0

-16 х²-1280 х+14400=0

-х²-80 х+900=0

х₁=-90 исключаем

х₂=10 км/ч скорость велосипеда

проверка

скорость авто 10+80=90 км/ч время в пути 60/90=2/3 ч

велосипед в пути 60/10=6 ч

6-2/3=18//3-2/3=16/3=5_1/3=5 ч 20 мин