При каком значении параметра р функция у=3x^2 + 6px + 4p^2

а) возрастает на промежутке [4; +∞) ;

б) убывает на промежутке (-∞; -5];

Y = 3x² + 6px + 4p² = 3 (x+p) ² + p²;

Вершина параболы в точке B (-p; p²) ; ветви направлены вверх

Возрастает в любой промежутке [a; b), если a ≥ - p (расположены на правой ветви параболы).

а) 4 ≥ - p ⇒ p ≥ - 4 ...

P∈ [ - 4; ∞).

б) Функция убывает в любой промежутке (-∞; с], если с ≤ - p (расположены на левой ветви параболы).

5 ≤ - p ⇒ p ≤ - 5 т ... е. P∈ (∞ - 5 ].