Решите уравнение cos4x-sin2x=0

и укажите корни, принадлежащие промежутку [0; п]

Cos4x-sin2x=0

решение уравнения. корни на отрезке не могу пока найти.

cos^2 (2x) - sin^2 (2x) - sin (2x) = 0

1-sin^2 (2x) - sin^2 (2x) - sin^2 (2x) - sin (2x) = 0

-2sin^2 (2x) - sin (2x) + 1=0 sin2x=t

-2t^2-t+1=0

D=1+8=9 корень из D = 3

t = (1+3) / - 4=-1

t = (1-3) / - 4=1/2

sin2x=-1 sin2x=1/2

2x = - п/2 + 2 пk 1.2x=п/6+2 пk

х = - п/4+пk х=п/12+2 пk

2.2x=5 п/6+2 пk

х=5 п/12+пk