Найдите производную второго порядка функции y = (2x) / (2+x^2)

Question

Алгебра

Агафоклия

15 января, 02:06

Найдите производную второго порядка функции y = (2x) / (2+x^2)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ермилий · Answer 1

Y' = (2x' (2+x^2) - 2x (2+x^2) ') / (2+x^2) ^2 = (2 (2+x^2) - 2x*2x) / (2+x^2) ^2 = (4+2x^2-4x^2) / (2+x^2) ^2 = (4-2x^2) / (2+x^2) ^2

y' (4-2x^2) / (2+x^2) ^2) = (4-2x^2) ' (2+x^2) ^2 - (4-2x^2) (2+x^2) ^2 / (2+x^2) ^4 = (-4x (2+x^2) ^2-4x (2+x^2)) / (2+x^2) ^4 = (-4x (2+x^2) - 4x) / (2+x^2) ^3 = (-8x-4x^3-4x) / (2+x^2) ^3 = (-12x-4x^3) / (2+x^2) ^3