дана функция f (x) = 2x^3+3x^2-1

а) найдите промежутки возрастания и убывания функции

б) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2]

F (x) = 2x^3 + 3x^2 - 1

Производная

f ' (x) = 6x^2 + 6x = 6x (x + 1) = 0

x1 = 0, f (0) = - 1 - точка минимума

x2 = - 1, f (-1) = - 2 + 3 - 1 = 0 - точка максимума

а) Возрастание: (-oo; - 1) U (0; + oo)

Убывание: (-1; 0)

б) Значения на концах отрезка:

f (-1) = 0, f (2) = 2*8 + 3*4 - 1 = 16 + 12 - 1 = 27 - наибольшее

Точка минимума, как мы уже выяснили,

f (0) = - 1 - наименьшее