Y=x+4/x на отрезке (-8; -1) найдите наибольшее значение функции.

Решение

y = x + 4/x [-8; -1]

Находим производную:

1 - 4 (/x^2)

Находим критические точки:

1 - 4 (/x^2) = 0

(/x^2) = 1/4

x1 = - 1/4

x2 = 1/4 ∉ [-8; -1]

y (-8) = - 8 + 4 / (-8) = - 8 (1/2) наименьшее

y (-1/4) = - 1/4 + 4 / (-1/4) = 15 (3/4)

y (-1) = - 1 + (-1) / 4 = - 1 (1/4) наибольшее значение функции

Ответ: y (-1) = - 1 + (-1) / 4 = - 1 (1/4) наибольшее значение функции