помогите решить уравнение: sinx+sin3x+sin5x=0

(sinx+sin5x) + sin3x=0

2sin[ (x+5x) / 2] * cos[ (x-5x) / 2] + sin3x=0

2sin (6x/2) * cos (-4x/2) + sin3x=0

2sin3x * cos2x + sin3x=0

sin3x * (2cos2x+1) = 0

sin3x=0 2cos2x+1=0

3x=2pi*k, k∈ (-∞; +∞) 2cos2x=-1

x=2/3 pi*k, k∈ (-∞; +∞) cos2x=-1/2

2x=pi - arccos (1/2)

2x = pi - pi/3 + pi*k, k∈ (-∞; +∞)

2x = 2pi/3 + pi*k, k∈ (-∞; +∞)

x = pi/3 + pi/2 * k, k∈ (-∞; +∞)