Крот роет ход длиной 720 метров. Ежедневно он роет на одно и то же число метров больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день крот прорыл 15 метров. Определите, сколько метров хода крот прорыл в последний день, если весь ход он вырыл за 16 дней.

В 1 день 15 м, во 2 день 15+d м, в 3 день 15+2d м, и так далее.

Сумма арифметической прогрессии

S (16) = (2a1 + 15d) * 16/2 = (2*15 + 15d) * 8

720 = (30 + 15d) * 8

30 + 15d = 720/8 = 90

15d = 60

d = 4 м - на столько больше крот рыл каждый день.

В последний день он прорыл

a (16) = a1 + 15d = 15 + 15*4 = 15 + 60 = 75 м