X^4-10x^3+35x^2-50x+24=0 Решить ур-ние 4 ой степени

Уравнения высших степеней обычно решаются угадыванием. (по теореме Виетта)

Смотрим на свободный член - 24.

Если у уравнения есть целые корни, то это делители числа 24, т. е. + - 1, + - 2, + - 3, + - 4 и т. д

Проверяем

x=1 корень! ура

Делим многочлен на x-1 уголком

получаем x3-9x2+26x-24

Опять угадываем корни

Подходит x=2

Делим x3-9x2+26x-24 на x-2 уголком

получаем x2-7x+12

Ищем по дискриминанту или Виетту корни.

получаем 3 и 4

Ответ: корни 1, 2,3,4