Постройте график функции у=√х. найдите: а) наименьшее и наибольшее значения этой функции на отрезке [4; 7] б) координаты точки пересечения графика этой функции с прямой х-3 у+2=0

1) Построить график функции можно по точкам, берем простые значения:

у = 0; 1; 2; 3, следовательно х = у2; х = 0; 1; 4; 9

Получается ветвь параболы. Функция - возрастающая, т. к. наибольшему значению аргумента, соответствует большее значение функции.

Теперь найдем наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (4; 7).

Функция возрастающая, значит наименьшее значение функции - в конце интервала с наименьшей абсциссой, т. е. 4; у = √4=2. Наибольшее значение - в конце интервала с наибольшей абсциссой, т. е. 7; у=√7