Даны стороны треугольников ABC и NNC : AB=5 см, BC = 8 см, AC = 12 см, MN = 15 см, NK = 24 см, MK = 36 см. Доказать, что треугольник ABC ~ треугольнику MNK. Найти: отношение площядей треугольников; отношение периметров треугольников

Question

Алгебра

Артемия

20 августа, 12:20

Даны стороны треугольников ABC и NNC : AB=5 см, BC = 8 см, AC = 12 см, MN = 15 см, NK = 24 см, MK = 36 см. Доказать, что треугольник ABC ~ треугольнику MNK. Найти: отношение площядей треугольников; отношение периметров треугольников

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Даниил · Answer 1

Если три стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны:

AB/MN = 5/15=1/3

BC/NK = 8/24=1/3

AC/MK=12/36=1/3

Отношение площадей = 1/9 (квадрат коэффициента подобия)

Отношение периметров 1/3