Вычислить первые три члена последовательности, которая задана формулой n-го члена an = n^2 - n/2

Доказать, что последовательность 1, 1/3, 1/9 ... является бесконечно убывающей геометрической прогрессией, и найти сумму ее членов.

Question

Алгебра

Кристинья

9 января, 21:15

Вычислить первые три члена последовательности, которая задана формулой n-го члена an = n^2 - n/2

Доказать, что последовательность 1, 1/3, 1/9 ... является бесконечно убывающей геометрической прогрессией, и найти сумму ее членов.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дуся · Answer 1

1). an = n^2 - n/2

а1 = 1^2 - 1/2 = 1-1/2=1/2

a2=2^2-2/2 = 4-1=3

a3=3^2-3/2=9-3/2 = 7.5

2). 1, 1/3, 1/9 ...

q=1/3 : 1=1/3 <1,

а так как 0<|q|<1 следовательно имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.