Две бригады при совместной работе могут выполнить задание за 18 часов. Если первая бригада увеличит производительность труда в 1,5 раза, то при совместной работе бригады смогут выполнить задание за 15 часов. За сколько часов вторая бригада может выполнить это же задание работая отдельно?

х - производительность 1 бр

у - производительность 2 бр.

1 / (х+у) = 18

1 / (1,5 х+у) = 15, преобразуем

18 х+18 у=1

22.5 х+15 у=1 * 18/15 ⇒27 х+18 у=18/15, вычитаем из второго первое

9 х=18/15-1=3/15

х=3 / (9*15) = 1/45, подставим в первое

18/45+18 у=1

18 у=1-18/45=27/45

у=3 / (18*5) = 1/30

1/у=1 / (1/30) = 30 часов вторая бригада может выполнить это же задание работая отдельно