Найдите решение системы:

3x^2-2y^2=2xy-1

2x^2-y^2=2xy-1

{3x² - 2y²=2xy-1

{2x² - y² = 2xy-1

3x² - 2y² = 2x² - y²

3x² - 2x² = 2y² - y²

x² = y²

x² - y² = 0

(x-y) (x+y) = 0

x-y=0 x+y=0

x=y x = - y

-x = y

1) При х=у:

3x²-2x² = 2x*x - 1

x² - 2x² = - 1

- x² = - 1

x² = 1

x₁ = 1 y₁ = 1

x₂ = - 1 y₂ = - 1

2) При у = - х:

3x² - 2x² = 2x * (-x) - 1

x² = - 2x² - 1

x²+2x² = - 1

3x² = - 1

x² = - 1/3

нет решений.

Ответ: (1; 1) и (-1; - 1).