Полная поверхность куба 150 см кв. Найти ребро и диагональ куба.

У куба 6 граней

Поверхность 6 граней 150, значит площадь одной грани (квадрата) 150:6=25

Площадь квадрата

= стороне в квадрате

Те сторона квадрата равна 5 те любое ребро куба=5

Диагональ нижнего основания, обозначим её через с по теореме Пифагора

С^2 = 5^2+5^2 = 50

Но нам нужно найти диагональ куба обозначим её как m

m^2 = c^2+5^2 = 50+25=75

m^2=75

m^2 = 25*3

m = 5*3^1/2

(3^1/2 это квадратный корень из 3)

Каждая грань по 25 см2 значит ребро равно корень из 25 = 5. А диагональ по теореме Пифа равна 5 в кв * 5 в кв и корень из этого всего. Т. Е. 25 см