Длина прямоугольника на 1 м больше его ширины, а диагональ прямоугольника равна 29 м. Найдите площадь прямоуголька.

Question

Алгебра

Кузьмич

16 июля, 18:39

Длина прямоугольника на 1 м больше его ширины, а диагональ прямоугольника равна 29 м. Найдите площадь прямоуголька.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Гостомысл · Answer 1

Ширину выразим как "х", а длину как "х+1"

По т. Пифагора:

х^2 + (x+1) ^2=29^2

x^2+x^2+1+2x=841

2x^2+2x+1=841

2x^2+2x-840=0

x^2+x-420=0

D=1-4*1 * (-420) = 1+1680=1681=41^2

x=-1±√1681/2=-1±41/2

x1=-42/2=-21

x2=40/2=20

Ответ не может быть отрицательным:

Ширина=20 м

Длина=20+1=21 м

S=ab=20*21=420 м^2

Ответ: 420 м^2