Помогите доказать тождество: (a+b) ^2 + (a-b) ^2=2 (a^2+b^2)

Question

Ромаша

31 января, 10:07

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ксеша · Answer 1

Берем левую часть

(а+б) ^2 + (а-б) ^2=а^2+2 аб+б^2+а^2-2 аб+б^2=

=2 а^2+2 б^2=2 (а^2+б^2)

доказано

Ритуля · Answer 2

Преобразуем левую часть тождества:

а²+2 ав+в²+а²-2 ав+в²=2 а²+2 в²=2 (а²+в²) - левая часть равна правой

2 (а²+в²) = 2 (а²+в²) - тождество досказано