Решением уравнения 4 (x^2 - 5x) (25x^2 - 9) = 0

4 (x² - 5x) (25x² - 9) = 0

ОДЗ: х ∈ ]-∞; + ∞{

Разложим на множители:

4 х (х-5) · (5 х-3) (5 х+3) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Приравняем каждый множитель к нулю и получим корни данного уравнения.

х=0 = > x ₁ = 0;

x-5=0 = > x₂ = 5

5x-3=0 = > x₃ = ³/₅ = 0,6

5x+3=0 = > x₄ = - ³/₅ = - 0,6

Все четыре корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: { - 0,6; 0; 0,6; 5}

Делим обе части уравнения на 4

(X^2-5X) (25X^2-9) = 0

Рассмотрим возможные случаи

1) x^2-5x=0

x=0, x=5

2) 25x^2-9=0

x=3/5, x=-3/5

Ответ: х=0, х=5, х=3/5, х=-3/5