Моторная лодка на прохождене 8 км по течению реки затратила столько же времени, сколько на 5 км против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Пусть х (км/ч) - собственная скорость лодки, тогда х+3 (км/ч) - скорость лодки по течению, а х-3 (км/ч) - скорость лодки против течения. По условию задачи составим и решим уравнение:

8 / (х+3) = 5 / (х-3)

8 * (х-3) = 5 * (х+3)

8 х-24=5 х+15

3 х=24+15

3 х=39

х=13

13 км/ч - собственная скорость лодки

Пусть собственная скорость лодки Х км/час, тогда скорость по течению реки будет (Х + 3), а против течения (Х-3).

8 / (Х+3) - время по течению, 5 / (Х-3) - время против течения.

По условию задачи составляем уравнение:

8 / (Х+2) = 5 / (Х-3)

5 (Х+3) = 8 (Х-3)

5 Х + 15 = 8 Х-24

5 Х-8 Х = - 15 - 24

- 3 Х = - 39

3 Х = 39

Х = 13

Ответ: 13 км/час - собственная скорость лодки.