катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. найдите скорость течение реки если скорость катера в стоячей воде равна 18 км/ч.

Тогда 18+х - скорость течения реки

Тогда 18 + - скорость катера по течению

18-х - скорость против течения.

Составляем уравнение весь путь 9 часов, в расстояние 80 км

80 / (18+х) + 80 / (18-х) = 9

80 (18-х) + 80 (18+х) = 9 (18-х) (18+х)

1440-80 х+1440+80 х=9 (324-х^2)

2880=2916-9 х^2

9 х^2=36

х^2=4

х=2

Течение реки = 2 км/ч.

Пусть х - скорость течения реки. Тогда (18+х) - скорость катера по течению, (18-х) - против течения. По условию весь путь занял 9 ч., а путь равен 80. 80 / (18+х) + 80 / (18-х) = 9, 80 (18-х) + 80 (18+х) = 9 (18-х) (18+х), 1440-80 х+1440+80 х=9 (324-х^2), 2880=2916-9 х^2, 9 х^2=36, х^2=4, х=2. Течение реки = 2 км/ч. Ответ: 2