4sin (в квадрате) x-2sinxcosx=1

4sin² x - 2sinx cosx = 1

4sin² x - 2sinx cosx = sin² x + cos² x

4sin²x - sin²x - 2sinx cosx - cos² x = 0

3sin² x - 2sinx cosx - cos²x = 0

3sin²x - 2sinx cosx - cos²x = 0

cos²x cos²x cos²x cos²x

3tg²x - 2tgx - 1=0

Замена у=tgx

3y² - 2y - 1=0

D=4+12=16

y₁ = 2-4 = - 2/6 = - 1/3

6

y₂ = 2+4 = 1

6

При у = - 1/3

tgx = - 1/3

x = - arctg 1/3 + πn, n∈Z;

При у=1

tgx=1

x=π/4 + πn, n∈Z

Ответ: - arctg 1/3 + πn, n∈Z;

π/4 + πn, n∈Z.