1. Решите уравнение 3t (в квадрате) + 13t+14=0 (покажите решение)

2. Решите уравнение: (х+1) в квадрате - 2 (х+5) = 0 (покажите решение)

3. Один из корней уравнения х (в квадрате) + рх-12=0 равен 4. Найдите р

(покажите решение)

4. Определите число корней уравнения х (в квадрате) + 8 х+17=-3 (покажите решение)

1) 1 2) 2 3) 3 4) корней нету

5. Укажите положительный корень уравнения 3 х (в квадрате) - 2 (х+5) = 2 х (в квадрате) + 14

(покажите решение)

6. Высота равнобедренного треугольника в 1.5 раза больше его основания. Найдите основание этого треугольника, если его площадь равна 48.

7. Найдите сумму корней уравнения х (в квадрате) + 0.5 х-3=0

Вариант 2

1.3t (в квадрате) + 13t+14=0

D=13*13-4*3*14=1

t=-13+1/6

t=-13-1/6

t=-2

t=-2 1/3

Ответ:-2; - 2 1/3

2. (х+1) в квадрате - 2 (х+5) = 0

x^2+1+2x-2x-10=0

x^2-9=0

(x-3) (x+3) = 0

x=3

x=-3

ответ:-3; 3

3. х (в квадрате) + рх-12=0 равен 4. Найдите р

т. к. уравнение приведенное, то с=х1*х2

-12=4*х2 = >х2=-3

-в=х1+х2

-в=-3+4=1

в=-1.

в данном случае в=р.

Ответ:-1.

вариант 3.

1. Определите число корней уравнения х (в квадрате) + 8 х+17=-3

x^2+8x+17+3=0

x^2+8x+20=0

D=8*8-4*20=-16

т. к. D<0, то уравнение не имеет дейсвительных корней.

Ответ: 4) нет корней.

2.3 х (в квадрате) - 2 (х+5) = 2 х (в квадрате) + 14

3x^2-2x-10-2x^2-14=0

x^2-2x-24=0

D=-2*-2-4*-24=100

x=2+10/2

x=2-10/2

x=6

x=-4

т. к. нам нужен положительный корень, то х=6

Ответ: 6.

3. х (в квадрате) + 0.5 х-3=0

D=0.5*0.5-4*-3=12.25

x=-0.5+3.5/2

x=-0.5-3.5/2

x=1.5

x=-2

x1+x2=-2+1.5=-0.5

еще можно найти сумму по св. приведенного квадратного уравнения:b = - (x1+x2)

Ответ:-0,5

4. Высота равнобедренного треугольника в 1,5 раза больше его основания. Найдите основание этого треугольника, если его площадь равно 48

Примем за х-основание треугольника, тогда 1,5 х-высота треугольника.

S=1/2*высоту*основание

48=0,5*х*1,5 х

0.75 х^2=48

x^2=64

x=8

x=-8

по смыслу задачи х=8

Ответ: 8.

1, 3t * * + 13 т+14 = 0

Д = 26-4*3*14

26 - 168=142 (0

142 (под корнем) = 142

х (один) = 13-142/2*3=129/6 = 43/2

х (два) 13+142/2*3 = 155/6