Разложите многочлен на множители: а) 144a в 4-625 с в 2 б) 25p в 10 - одна девятая p в 12 в) 169x в 8-400 y в 16 г) 4b в 16 - одна шестнадцатая д в 4

по формуле разности квадратов

144a в 4-625 с в 2=144a^4-625c^2 = (12a^2) ^2 - (25c) ^2 = (12a^2+25c) (12a^2-25c)

25p в 10 - одна девятая p в 12=25p^10 - (1/9) ^12 = (5p^5) ^2 - (1/9^6) ^2=

= (5p^5-1/9^6) (5p^5+1/9^6)

169x в 8-400 y в 16=169x^8-400y^16 = (13x^4) ^2 - (20y^8) ^2 = (13x^4-20y^8) () 13x^4+20y^8)

4b в 16 - одна шестнадцатая д в 4=

= (4b) ^16 - (1/16d) ^4 = (4^8b^8) ^2 - (1/16^2d^2) ^2 = (4^8b^8+1/16^2d^2) (4^8b^8-1/16d^2)