Из двух пунктов, рассотояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов. Через 3 ч им оставалось пройти до встречи 13 км. Найдите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на весь путь первая затратила на 2 ч меньше второй.

обозначив через х км/ч скорость первой группы, а у км/ч скорость второй группы, составьте систему уравнений.

Question

Алгебра

Митрей

4 апреля, 12:29

Из двух пунктов, рассотояние между которыми равно 40 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов. Через 3 ч им оставалось пройти до встречи 13 км. Найдите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на весь путь первая затратила на 2 ч меньше второй.

обозначив через х км/ч скорость первой группы, а у км/ч скорость второй группы, составьте систему уравнений.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Софон · Answer 1

Система уравнений 3 х+3y+13=40 40/x+2=40/y

решаем 1 уравнение 3 х+3 у+13=40 3 х+3 у=27 х+у=9 х=9-у

подставляем во 2 уравнение х 40/х+2=40 / (9-х) 40/x-40 / (9-x) + 2=0

40 (9-x) - 40x+2x (9-x) = 0 360-40x-40x+18x-2x^2=0 360-62x-2x^2=0/2 180-31x-x^2=0

x^2+31x-180=0 d=31^2+4*180=1681 vd=41 x=-31+41/2=10/2=5 x2=-31-41/2 не удовлетворяет

y=9-x=9-5=4