Помогите с алгеброй Доказать, что число 6^12 - 1 делится на 37 не просто возвести в 12 степень а разложить и т. д

6^12 - 1 = (6^2) ^6 - 1 = (36^6) - 1 = (36^3) ^2 - 1 = (36^3 - 1) * (36^3 + 1) = W,

36^3 + 1 = (36 + 1) * (36^2 - 36 + 1), поэтому

W = (36^3 - 1) * (36+1) * (36^2 - 36 + 1) = (36^3 - 1) * 37 * (36^2 - 36 + 1).

отсюда видно, что

(6^12 - 1) / 37 = (36^3 - 1) * (36^2 - 36+1), здесь справа стоит целое число, то есть (6^12 - 1) делится нацело на 37.