При каком значении параметра "а" уравнение 2 (а+1) х+3=0

имеет бесконечное множество корней?

2 (а+1) х+3=0.

х=-3 / (2 (а+1)).

Если знаменатель будет равна нулю, не будет решений, так как на 0 нельзя делить.

значит при а=-1, нет решений.

при а не равно - 1, имеется единственное решение.

Поэтому нет ни каких значений а, чтобы данное уравнения имело бесконечное множество корней.

Ответ будет: нет таких а.