Определите угол между двумя касательными, проведенные из точки (0; 2) к параболе f (x) = - 3x^2

F (x) = - 3*x² (0; 2)

f (x₀) = - 3*x₀²

f' (x₀) = - 6x₀

y=f (x₀) + f' (x₀) * (x-x₀) - уравнение касательной.⇒

2=-3*x₀²-6*x₀ * (0-x₀)

x₀²=2/3

x₁=√ (2/3) x₂=-√ (2/3)

k₁=f' (-√ (2/3)) = 6*√ (2/3)

k₂=f' (√ (2/3)) = - 6*√ (2/3)

tgα=I (k₁-k₂) / (1+k₁*k₂) I=I (12*√ (2/3) / (1-24)) I=I-12*√ (2/3) / 23I=12*√ (2/3) / 23.

tgα=12*√ (2/3) / 23.