2) Решите систему уравнений: {x^2-4y^2=0; {x^2+xy-y^=20

{x² - 4y²=0

{x² + xy - y²=20

1) x² - 4y²=0

(x-2y) (x+2y) = 0

x-2y=0 x+2y=0

x=2y x = - 2y

2) При x=2y

(2y) ² + 2y*y-y²=20

4y²+2y²-y²=20

5y²=20

y²=4

y₁=2 x₁=2*2=4 (4; 2)

y₂ = - 2 x₂ = 2 * (-2) = - 4 (-4; - 2)

3) При х = - 2 у

(-2 у) ² + (-2 у) * у - у²=20

4 у² - 2 у² - у² = 20

у² = 20

у₁=√20 = 2√5 х₁ = - 2 * (2√5) = - 4√5 (-4√5; 2√5)

у₂ = - √20 = - 2√5 х₂ = - 2 * (-2√5) = 4√5 (4√5; - 2√5)

Ответ: (-4√5; 2√5) ;

(-4; 2) ;

(4; 2) ;

(4√5; - 2√5).