Найдите такое значение a, при котором один из корней уравнения является квадратом другого. Найдите эти корни.

Question

Алгебра

Емельяна

15 октября, 11:50

Найдите такое значение a, при котором один из корней уравнения является квадратом другого. Найдите эти корни.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мага · Answer 1

пусть x1 и x2 корни уравнения по условию x2=x1^2

запишем теорему Виета x1*x2=a^3 x1^3=a^3 x1=a

x1+x2=15/4 x1+x1^2-15/4=0

x1=1/2 x2=1/4

x1=-3/2 x2=9/4

a=1/2 a=-3/2