Задать вопрос
АлгебраАлгебра
26 февраля, 10:39

Найти сумму 100 дробей 1/1*2+1/2*3+1/3*4 + ... 1/99*100+1/100*101

С объяснением

+3
Ответы (1)
  1. 26 февраля, 10:44
    -1
    Такая сумма равна 100/101.

    Подсказка: дробь вида 1 / (n * (n + 1)) раскладывается на простейшие 1/n - 1 / (n + 1). Поэтому 1 / (1*2) + 1 / (2*3) + 1 / (3*4) + ... + 1 / (99*100) + 1 / (100*101) = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100 + 1/100 - 1/101 = 1 - 1/101 = 100/101.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти сумму 100 дробей 1/1*2+1/2*3+1/3*4 + ... 1/99*100+1/100*101 С объяснением ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
В графе n вершин, степень каждой вершины равна k. Чему НЕ могут быть равны n и k? Выберите все варианты. n=101, k=2 n=101, k=3 n=100, k=5 n=99, k=98 n=99, k=100
Ответы (1)
Упростите выражение 100 в степени 1 умнодить на 50 в степени 2 умножить на 1 в степени 100. 1) 250000 2) 2500 3) 25*10 в степени 101 4) 2500*10 в степени 101
Ответы (1)
Найдите разность дробей: 16/19-7/12= Найти произведение дробей (в ответе записать несократимую дробь) : 39/76*56/69= Найти частное дробей (в ответе записать несократимую дробь) : 24/65:30/31=
Ответы (1)
Вычислить 1) 101 в квадрате + 2*101*81+81 в квадрате 2) 37 в квадрате + 2 * 37*63+63 в квадрате
Ответы (2)
Упростить выражение √ (13-√ (101)) ^2-√ (√ (101) - 11) ^2
Ответы (1)
Помогите с ответом
Напиши, что умеют делать животные. Прочти предложения. 1. A fish. 2. A horse. 3. A bird. 4. A chimp. 5. A dog. 6. A mouse. 7. A dolphin. 8. A kangaroo. 9. An. elephant. 10. A rabbit.
Нет ответа
Сделайте синтасический разбор предложений: Быстро растаял под лучами яркого солнца снег. Хороши летом глазастые ромашки! Идёшь в тишине, и уха коснётся трубный звук.
Нет ответа
С. Сахарнов "Летучая рыба"
Нет ответа
Объясните, почему уважение американцев к труду можно считать одной из причин подъёма экономики. 19 Век
Нет ответа
Прочитайте. определите слово по его лексическому значению неб льшой сочный плод курстарников и трав. () тот, кто учится в школе () первый месец зимы () иструмент для копания земли () хлебный злак () часть горизонта, где восходит солнце () вставьте
Нет ответа
Главная » Алгебра » Найти сумму 100 дробей 1/1*2+1/2*3+1/3*4 + ... 1/99*100+1/100*101 С объяснением
Регистрация Забыл пароль