Если двузначное число разделить на сумму его цифр то в частном получится 7, а в остатке 9. Если это число разделить на разность десятков и единиц, то в частном получится 15, а в остатке 3. Найдите это число.

Пусть а - число десятков, b - число единиц.

10 а+b=7 (a+b) + 9

10 а+b=15 (a-b) + 3

10 а+b=7a+7b+9

10 а+b=15a-15b+3

10a-7a=7b-b+9

b+15b=15a-10a+3

3a=6b+9

16b=5a+3

a=2b+3

16b-5a=3

a=2b+3

16b-5 (2b+3) = 3

a=2b+3

16b-10b-15=3

a=2b+3

6b=3+15

a=2b+3

6b=18

a=2b+3

b=18:6

a=2b+3

b=3

a=2*3+3

b=3

a=9

b=3

Ответ: это число 93.

Обозначим искомое число ХУ, ХУ=10 Х+у. Согласно условию задачи получаем систему уравнений: (10 х+у) : (х+у) = 7+9: (х+у)

(10 х+у) : (х-у) = 15+3: (х-у).

(10 х+у-9) : (х-у) = 7 10 х+у-9=7 (х-у)

(10 х+у-3) : (х-у) = 15. 10 х+у-3=15 (х-у). Раскрываем скобки, упрощаем, получается система: х-2 у=3 х=3+2 у

-5 х+16 у=3. - 5 (3+2 у) + 16 у=3, у=3, х=9

Ответ: 93. (: заменишь дробной чертой)