Решить уровне 1+2sinx-cos^2=0

Question

Алгебра

Енюша

22 октября, 16:39

Решить уровне 1+2sinx-cos^2=0

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Милуся · Answer 1

Sin^2x+cos^2x = 1. Значит,

sin^2x+cos^2x + 2sinx-cos^2x=0

sin^2 x + 2sinx=0

sin x (sin x+2) = 0

sinx = 0; sinx+2 = 0

sinx=-2 (это не будет являться решением, так как sin xпринадлежит [-1; 1]).

Значит, sinx=0,

x=arcsin (0)

x = 0 + 2 Пn

x = 2 Пn;

Ответ: х=2 Пn, n принадлежит Z.

Ромуля · Answer 2

1+2sinx-cos²x=0

1+2sinx - (1-sin²x) = 0

1+2sinx - 1 + sin²x=0

2sinx + sin²x = 0

sinx (2+sinx) = 0

sinx=0 sinx = - 2, не принадлежит [-1; 1]

x=Пk, k э z