Lg (3-x) + lg (2-x) = - lg 0,5

Решить уравнение

Lg (3-x) + lg (2-x) = - lg 0,5

Сумма логарифмов является логарифмом произведения, то есть получим

Lg ((3-x) * (2-x)) = - lg 0,5

минус перед логарифмом внесен в степень 0.5 и получим

Lg ((3-x) * (2-x)) = lg (0,5) ^ (-1) (3-х) (2-х) = (0,5) ^ (-1)

6-3 х-2 х+х^2=2

6-5 х+х^2=2

х^2-5 х+6-2=0

х^2-5 х+4=0

Д=25-16=9

х1 = (5+3) / 2=8/2=4

х2 = (5-3) / 2=2/2=1