напишите уравнение касательной к графику функции f (x) = - x^2 - 4x + 2 в точке с абсциссой x-1

уравнение касательной y = f (a) + f ' (a) (x - a), a=-1 (по условию)

1 найдем производную функции y=f (x)

f'' (x) = - 2x-4

2. найдем f' (a)

f' (a) = - 2 * (-1) - 4=2-4=-2

3. найдем f (a)

f (a) = - 1+4+2=5

подставим все известное в уравнение касательной

получаем y=5 + (-2) * (x+1)

y=5-2x-2

y=-2x+3 - искомое уравнение