Найдите корни уравнения 2sin3x=-1 на промежутке [-pi; pi]

2sin3x=-1

sin3x=-1/2

3x=-п/6+2 пn, n€z

x=-п/18+2 пn/3, n€z

3x=7 п/6+2 пn, n€z

x=7 п/18+2 пn/3, n€z

-п≤-п/18+2 пn/3≤п

-п+п/18≤2 пn/3≤п+п/18 |:п

-1+1/18≤2n/3≤1+1/18

-17/18≤2n/3≤19/18 |*3

-17/6≤2n≤19/6 |:2

-17/12≤n≤19/12

при n=0 x=-п/18

при n=-1 x=-п/18-2 п/3=-п/18-12 п/18=-13 п/18

при n=1 x = - п/18+2 п/3=-п/18+12 п/18=11 п/18

-п≤7 п/18+2 пn/3≤п |:п

-1≤7/18+2n/3≤1

-1-7/18≤2n/3≤1-7/18

-25/18≤2n/3≤11/18 |*3

-25/6≤2n≤11/6 |:2

-25/12≤n≤11/12

при n=-2 x=7 п/18-4 п/3=7 п/18-24 п/18=-17 п/18

при n=-1 x=7 п/18-2 п/3=7 п/18-12 п/18=-5 п/18

при n=0 x=7 п/18