Найдите экстрениум функции: f (x) = 3x-x^2+1; f (x) = 5x^2-8x-3; f (x) = x^2-3x; f (x) = - x^4/2x-5

1. Найдем производную функции

f' (x) = 3 - 2x = 0 = > x = 1,5

Получаем что ето точка минимума. Тогда x (min) = 1,5, y (min) = 3 * 3 / 2 - 9/4 + 1 = 9 / 2 - 9 / 4 + 1 = 5,5 - 2,25 = 3,25

2. Производная f' (x) = 10x - 8 = 0 x = 4 / 5

x (min) = 4 / 5 y (min) = 5 * 16 / 25 - 8 * 4 / 5 - 3 = ...

3. Производная f' (x) = 2x - 3 = 0 = > x = 1,5 x (min) = 1,5

y (min) = (1,5) ^2 - 3 * 1,5 = ...

4. Аналогично как в первих трех. Пользуемся формулой (u / v) ' = (u'v - v'u) / v^2