Два бегуна одновременно стартовали в одром направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 3 км. до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошел первый круг 6 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.

Пусть х км/ч - скорость первого бегуна. Тогда скорость второго (х+5) км/ч. Т. к. известно, что второй бегун пробежал первый круг за 6 минут до окончания первого часа забега, то он пробежал первый круг за 0,9 часа (т. к. 6 минут = 0,1 часа). Т. е. длина круга равна 0,9 (х+5). С другой стороны длина круга равна 1*х+3, т. к. за один час первый недобежал до конца круга 3 км. Итак, получаем уравнение х+3=0,9 (х+5).

Решаем его:

х+3=0,9 х+4,5

x-0,9 х=4,5-3

0,1 х=1,5

х=15.

Ответ: скорость первого 15 км/ч.