Дана окружность с центром в точке O и два диаметра AB и CD доказать, что AC=BD

Начертив чертёж мы поймём, что стороны треугольников AO, OC, OB, OD - равны, так как они - радиусы одной окружности. углы AOC и DOB раны, так как они вертикальные. Из этого всего следует, что эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (1 признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует равенство его частей, из это и следует, что AC = BD.