Анна ответственна за игру "лотерея с мячами" чтобы собрать деньги на благотворительность. В игре есть 3 бочки, в которых находится поровну количество красных, зелёных, черных и белых шариков. Шарики покрыты опилками, чтобы вы не видели их перед тем как будете доставать. Чтобы поиграть в игру, вы должны дать Анне 25 копеек и вытаскиваете из каждой бочки по 1 шару. В случае, если вы вытащите из бочек 3 одинаковых по цвету шара, то вы выиграете 5 руб.

1. Вычислите вероятность того, что вы сможете выиграть 5 руб. если вы играете 1 раз?

2. Вы думаете, что Анна соберёт денег на благотворительность?

3. Анна хочет изменить игру, чтобы увеличить количество денег, которые она потратит на благотворительность. Опишите 2 вида изменений, которые она может сделать с правилами игры и узнайте сколько денег можно собрать на благотворительность после каждого изменения.

Из 1 бочки можно вытащить шарик любого цвета.

Из 2 и 3 бочек нужно вытащить шарик того же цвета, что и из 1.

Для каждой бочки вероятность равна 1/4, потому что всего 4 цвета.

1) Общая вероятность выиграть равна 1/4*1/4 = 1/16

То есть в среднем каждый 16-ый опыт будет выигрывать.

За 16 опытов она соберет 16*25 = 400 коп = 4 руб. А отдать должна 5 руб.

2) Она не соберет денег, она разорится.

3) Чтобы денег таки собрать, нужно:

а) уменьшить приз, например, до 1 руб.

Тогда она соберет по 4 - 1 = 3 руб с каждых 16 человек,

или 3*4 = 12 руб с каждых 64 чел.

б) поставить 4-ую бочку. Тогда вероятность упадет до 1/4*1/4*1/4 = 1/64.

То есть выигрывать будет в среднем каждый 64-ый опыт.

Здесь она, даже зарядив приз в 5 руб, соберет 25*64 = 1600 коп = 16 руб,

а отдать должна будет 5 руб, то есть выигрыш 16 - 5 = 11 руб с 64 чел.

в) Если же эти два способа совместить, то она соберет 16 руб с 64 чел,

а выдать приз должна будет всего 1 руб. Выигрыш 15 руб с 64 чел.