Дан прямоугольник. Если его длину уменьшить на 6 м, а ширину увеличить на 5 м, то площадь прямоугольника увеличится на 25 м в квадрате. Если длину этого прямоугольника увеличить на 2 м, а ширину уменьшить на 1 м, то его площадь уменьшится на 1 м в квадрате. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Алгебра

Мариан

21 марта, 13:40

Дан прямоугольник. Если его длину уменьшить на 6 м, а ширину увеличить на 5 м, то площадь прямоугольника увеличится на 25 м в квадрате. Если длину этого прямоугольника увеличить на 2 м, а ширину уменьшить на 1 м, то его площадь уменьшится на 1 м в квадрате. Найдите площадь прямоугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Дуклида · Answer 1

Обозначим д-длина, ш - ширина

(д-6) * (ш+5) = дш+25

(д+2) * (ш-1) = дш-1

5 д-6 ш-30=25

-д+2 ш-2=-1

5 д-6 ш=55

-д+2 ш=1

-5 д+10 ш=5

4 ш=60

ш=15

д=2 ш-1=29

Ответ: Длина 29 м, ширина 15 м

Проверка: дш=435 (д-6) (ш+5) = 460 (д+2) * (ш-1) = 434 Все верно!