Не решая квадратного уравнения 3x^2-x-1=0, составьте новое уравнение, корни которого:

а) противоположны корням данного;

б) обратны корням данного;

в) в 5 раз больше корней данного.

(тема: теорема Виета, нужно как-то через нее)

Question

Алгебра

Агапия

2 ноября, 13:11

Не решая квадратного уравнения 3x^2-x-1=0, составьте новое уравнение, корни которого:

а) противоположны корням данного;

б) обратны корням данного;

в) в 5 раз больше корней данного.

(тема: теорема Виета, нужно как-то через нее)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Машута · Answer 1

а) корни противоположны - произведение такое же, сумма противоположна. 3x^2+x-1=0

б) сумма 1/x1+1/x2 = (x1+x2) / x1x2; произведение 1/x1x2. - x^2-x+3=0.

в) сумма в 5 раз больше, произведение в 25. 3x^2-5x-25=0.