найти наибольшее и наименьшее значение функции: y=2sinx+sin2x на отрезке [0; 3/2 пи]

Question

Алгебра

Лилюся

9 марта, 20:15

найти наибольшее и наименьшее значение функции: y=2sinx+sin2x на отрезке [0; 3/2 пи]

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Адаша · Answer 1

y'=2cosx+2cos2x=0

2cosx+2 (2cos^2x-1) = 0

4cos^2x+2cosx-2=0

2cos^2x+cosx-1=0

cosx=-1 x=П

cosx=1/2 х=П/3

y (0) = 0

y (3/2 П) = - 2 минимум

y (П/3) = sqrt (3) + sqrt (3) / 2 максимум

y (П) = 0