4sin^2x+sin2x-1=0 помогите с тригонометрич уравнением!

4sin²x+2sinxcosx - (cos²x+sin²x) = 0

4sin²x-sin²x+2sinxcosx-cos²x=0

3sin²x+2sinxcosx-cos²x=0

Делим на cos²x:

(3sin²x/cos²x) + (2sinxcosx/cos²x) - (cos²x/cos²x) = 0/cos²x

3tg²x+2tgx-1=0

y=tgx

3y²+2y-1=0

D=4+12=16

y₁ = (-2-4) / 6 = - 1

y₂ = (-2+4) / 6=2/6=1/3

При y = - 1

tgx=-1

x = - π/4 + πk, k∈Z

При y=1/3

tgx=1/3

x=arctg (1/3) + πk, k∈Z

Ответ: - π/4 + πk, k∈Z;

arctg (1/3) + πk, k∈Z.