Решить уравнение 5+9+13 + ... + х=230

Итак, здесь идёт сложение чисел из ряда, где к каждому последующему прибавляется 4, значит это арифметическая прогрессия.

Сумма членов арифм. прогрессии: S (n) = (2*a1+d * (n-1)) * n/2

d - разница между соседними членами прогрессии, находится как 9-5=4

Получается: 230 = (2*5+4 (n-1)) * n/2

230 = (10+4n-4) * n/2

460 = 6n+4n^2

2n^2+3n-230=0

n1 = 10

n2 = - 11,5 < 0 - не подходит, т. к. n - кол-во членов

n = 10, значит, чтобы найти x нужно найти 10 член последовательности (последний)

По формуле a (n) = a1+d * (n-1) находим:

a (10) = 5+4*9 = 41 = > x = 41