Найдите наименьшее значение функции. у=х^2+6 х-7

Решение

у=х ² + 6 х - 7

Находим первую производную функции:

y' = 2x + 6

Приравниваем ее к нулю:

2x + 6 = 0

2x = - 6

x = - 3

Вычисляем значения функции

f (-3) = (-3) ² + 6 * (-3) - 7 = 9 - 18 - 7 = - 16

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Найдем вторую производную:

y'' = 2

Вычисляем:

y'' (- 3) = 2 > 0 - значит точка x = - 3 точка минимума функции.