1. Раскройте скобки в выражении (бином Ньютона) (4+2x) ^6

2. Разложите выражение по формуле бинома Ньютона (2k^6-6d^2) ^4

3. В разложении (a+4) ^8 найти коэффициент при "а^6"

1) (4+2x) ^6 = 4^6 + 6*4^5*2x + 15*4^4 * (2x) ^2 + 20*4^3 * (2x) ^3 + 15*4^2 * (2x) ^4

+ 6*4 * (2x) ^5 + (2x) ^6 =

= 4096 + 12288x + 15360x^2 + 10240x^3 + 3840x^4 + 768x^5 + 64x^6

2) (2k^6-6d^2) ^4 = (2k^6) ^4 - 4 * (2k^6) ^3 * (6d^2) + 6 * (2k^6) ^2 * (6d^2) ^2 -

4 * (2k^6) * (6d^2) ^3 + (6d^2) ^4 =

= 16k^24 - 192k^18*d^2 + 864k^12*d^4 - 1728k^6*d^6 + 1296d^8

3) (a+4) ^8 = a^8 + 8a^7*4 + 28a^6*4^2 + 56a^5*4^3 + 70a^4*4^4 +

56a^3*4^5 + 28a^2*4^6 + 8a*4^7 + 4^8

Коэффициент при a^6 равен 28*4^2 = 28*16 = 448