х в кубе - 5 х ²-4 х+20 х=0

помогите ...

Уравнения высших порядков решаются в самом простом случае разложением на множители. Разложим на множители левую часть данного уравнения:

x³ - 5x² - 4x + 20 = (x³ - 5x²) - (4x - 20) = x² (x - 5) - 4 (x - 5) = (x-5) (x² - 4) = (x-5) (x-2) (x+2)

Итак,

(x-5) (x-2) (x+2) = 0

Произведение равно 0 тогда, когда хотя бы один из множителеей равен 0, а остальные имеют смысл. Имеем:

x-5 = 0 или x-2 = 0 или x+2 = 0

x = 5 x = 2 x = - 2

Таким образом, уравнение имеет 3 корня: - 2; 2; 5