1) Постройте прямые в одной системе координат и укажите координаты точки их пересечения. Проверьте результат подстановкой найденной пары чисел в уравнения: 4x-3y=12 и 2x+2y=1.

2) Прямые 5x+2y=10, x = - 2, y = - 5, попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите его площадь.

1) у = (4 х-12) / 3

х - 3 3

у - 8 0

у = (1-2 х) / 2

х - 2 2

у 2,5 - 1,5

точкой пересечения являются 2) 5 х+2 у=10 и х=-2⇒-10+2 у=10⇒2 у=20⇒у=10

5 х+2 у=10 и у=-5⇒5 х-10=10⇒5 х=20⇒х=4

А (-2; 10) В (4; -5) С (-2; -5)

треугольник прямоугольный, т. к. х=-2 и у=-5 (перпендикулярны)

AC=√ (-2+2) ² + (-5-10) ²=15

BC=√ (-2-4) ² + (-5+5) ²=6

S=1/2*15*6=45

1) у = (4 х-12) / 3

х - 3 3

у - 8 0

у = (1-2 х) / 2

х - 2 2

у 2,5 - 1,5

точка пересечения (≈2; ≈-1,5)

2) 5 х+2 у=10 и х=-2⇒-10+2 у=10⇒2 у=20⇒у=10

5 х+2 у=10 и у=-5⇒5 х-10=10⇒5 х=20⇒х=4

А (-2; 10) В (4; -5) С (-2; -5)

треугольник прямоугольный, т. к. х=-2 и у=-5 перпендикулярны

S=1/2AC*BC

AC=√ (-2+2) ² + (-5-10) ²=15

BC=√ (-2-4) ² + (-5+5) ²=6

S=1/2*15*6=45