Сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии равна 225, а второй член равен 3. тогда сумма третьего и пятого её членнов равна

Пусть первый член а, тогда второй а+d, третий а+2d ... из этого a + (a+d) + (a+2d) ... + (a+14d) = 225=15a+14d=225? получаем систему

15a+105d=225

a+d=3

получаем из второго выражения (a+d=3), что а=3-d

вставляем это в верхнее выражение 15 (3-d) + 105d=225, находим, что d=2, а а=3-2=1

третий член равен a+2d=1+2*2=5, пятый a+4d=1+4*2=9

их сумма 5+9=14

1/2 (а1+А15) * 15=225; 1/2 (а1+а1+14 д) = 15; а1+7 д=15; а2=а1+д; а1+д=3; 6 д=12; д=2; а3=а1+2 д; а5=а1+4 д; а1=3-д=3-2; д=2; а1+2 д+а1+4 д=2 а1+6 д=2*1+6*2=14. Все)