Решите уравнение

(x^2-2x+1) ^2 = (2x+5) ^2

(x²-2x+1) ² = (2x+5) ²

(x²-2x+1) ² - (2x+5) ²=0

Это разность квадратов, поэтому:

(x²-2x+1+2x+5) (x²-2x+1-2x-5) = 0

(x²+6) (x²-4x-4) = 0

Рассматриваем первое уравнение:

x²+6=0

x²=-6

Корней нет.

Рассматриваем второе уравнение:

x²-4x-4=0

D=16+16=32 = (4√2) ²

x₁ = (4+4√2) / 2=2+2√2

x₂ = (4-4√2) / 2=2-2√2

Ответ: 2+2√2; 2-2√2